Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Лицей №21»
РАССМОТРЕНО
УТВЕРЖДЕНО
педагогическим советом МАОУ
Приказ МАОУ "Лицей №21"
"Лицей №21"
приказ от «25» августа 2023 г. № 73
протокол от «23» августа 2023 г., №
01

.

Рабочая программа учебного курса внеурочной деятельности
«Решение экономических задач»
Уровень среднего общего образования
Срок освоения: (учебный год)

Составитель: Балашова Е.И.

г. Первоуральск

Пояснительная записка
Рабочая программа элективного курса по математике для обучающихся 11-го класса
«Решение математических задач с экономическим содержанием» (профильный уровень)
составлена на основе следующих нормативно - правовых и инструктивно-методических
документов:
Актуальность данной программы обусловлена тем, что задачи экономического
содержания

(вклады,

кредиты,

на производственные

и

бытовые

отношения,

на

оптимизацию) включены с 2016 года в ЕГЭ (задача №16) , но решение таких задач
отсутствует в программе среднего (полного) общего образования на профильном уровне по
математике (задачи на оптимизацию представлены в ограниченном объеме и в основном не
соответствуют

содержанию

предлагаемых

задач

для

подготовки

к

единому

государственному экзамену). Включение таких задач в ЕГЭ объясняется тем, что
ориентация выпускников на социально-экономические профессии требует экономического
мышления, в немалой степени, основанного на специальных математических методах.
Цель курса: формирование и развитие умений в работе с математическими
моделями при решении задач экономического содержания.
Задачи курса:
•

научить анализировать информацию экономического содержания, представленную в виде
графиков, таблиц, диаграмм;

•

сформировать понятия о простых и сложных процентах, о дифференцированных и
аннуитетных платежах, о целевых функциях;

•

показать применение математических знаний (об арифметической и геометрической
прогрессиях, о производной, интеграле и т.д.) в решении прикладных задач на вклады,
кредиты, оптимизацию и т.п.;

•

углубить знания обучающихся по теме «Функции, их применение на практике»;

•

формировать умения перевода задач экономического содержания на язык математики;

•

расширить представления обучающихся о сферах применения математики;

•

способствовать развитию алгоритмического мышления обучающихся;убедить школьников в
практической необходимости овладения способами выполнения математических
действий;

•

развивать навыки и потребности в самостоятельной учебной деятельности;

•

создать условия для подготовки к единому государственному экзамену;

•

расширить сферу математических знаний, общекультурный кругозор учащихся.
Данная программа рассчитана на преподавание элективного курса в объеме 1 час в
неделю, 34 часов в год.

Основное содержание учебного курса
1.

Основы математического моделирования при решении задач с экономическим

содержанием. Понятие о математической модели. О математических моделях в экономике.
Схема процесса математического моделирования. Чтение и анализ данных, представленных
в виде графиков, диаграмм, таблиц. Примеры использования математических знаний:
проценты, функции, формулы n-го члена и суммы арифметической и геометрической
прогрессий, уравнения и неравенства, производная в решении задач с экономическим
содержанием.
2.

Текстовые арифметические задачи на товарно-денежные отношения. Практико-

ориентированные задачи товарно-денежные отношения базового и повышенного уровней
сложности из открытого банка ЕГЭ на сайте Федерального института педагогических
измерений.
3.

Текстовые арифметические задачи на проценты. Задачи, связанные с налогами.

Сравнение стоимости товара в процентах. Задачи на последовательное увеличение и
уменьшение цены на определенное количество процентов. Задачи на проценты с
экономическим содержанием по теории вероятностей.
4.

Задачи о вкладах и кредитах. Формула сложных процентов. Проценты по вкладам

(депозитам). Дифференцированные платежи. Аннуитетные платежи.
5.

Задачи оптимизации производства товаров и услуг. Понятие о задачах

оптимизации. Линейное программирование. Понятие о целевой функции. Логический
перебор в задачах оптимизации. Линейные целевые функции с целочисленными точками
экстремума. Линейные нецелевые функции с целочисленными точками экстремума.
Графическая иллюстрация в задачах на оптимизацию. Нелинейные целевые функции с
целочисленными точками экстремума. Нелинейные целевые функции с нецелочисленными
точками экстремума. Применение производной к исследованию нелинейных целевых
функций.
6.

Другие задачи. Задачи с экономическим содержанием, не вошедшие в предыдущие

разделы: на распределение, прибыль и т.п.

Календарно-тематическое планирование
(1 ч в неделю, всего 34 ч.)
Дата
№
п/п

по
плану

факт.

Содержание
учебного
материала

Колво
часов

Элементы содержания федерального
компонента государственного стандарта
по математике
обязательный минимум
требования к уровню
содержания основных
подготовки
образовательных
выпускников
программ

Экономико-математические модели (21 часов)

1

Простейшие задачи
на проценты

2

2

Пропорциональное
деление величины

2

Обучающиеся должны
знать:
понятия о простых и
сложных
процентах,
дифференцированных и
аннуитетных платежах,
о целевых функциях;
формулу
сложных
процентов;
формулы
для
вычисления n–го члена и
суммы арифметической
и
геометрической
прогрессий для решения
задач на вклады;
формулы
для
вычисления
суммы
выплаты и долга при
погашении кредитов;
правила
и
формулы
дифференцирования
и

Обучающиеся должны
уметь:
решать задачи на
погашение кредита
равными долями;
решать задачи на
погашение кредита
неравными долями;
решать задачи на
равномерное изменение
величины долга;
решать задачи на
переменные процентные
ставки;
решать задачи
оптимизации;
решать задачи на ренты

Формы контроля
Корректировка

3

4

5
6
7

8

9
10

11

Процентное
изменение
величины
Проценты
и
соотношения
между величинами
Формула простых
процентов
Формула сложных
процентов
Обобщенная
формула сложных
процентов
Задачи с
целочисленными
переменными
Задачи на
оптимизацию
Средние величины
Числовые
характеристики
дискретной
случайной
величины

1

1

интегрирования;
алгоритм
отыскания
наименьшего
и
наибольшего
значений
непрерывной функции на
промежутке.
Диагностическая
работа № 1

2
4
1

1

4
2
Диагностическая
работа № 2
1

Сюжетные задачи (13 часов)
12
13
14
15
16

17

Задачи и вкладах
Задачи о кредитах
Торгово-денежные
отношения
Курсы валют
Инфляционные
процессы
Выборы и
социологические
опросы

5
4
1
1
1

1

Обучающиеся должны
знать:
знать
этапы
математического
моделирования
в
процессе решения задач,
особенности
моделирования
экономических
процессов;
знать типологию задач с
экономическим
содержанием;
значение
математической
науки
для
решения
задач,
возникающих в теории и
практике;
широту
и
ограниченность
применения
математических методов
к
анализу
и
исследованию процессов
и явлений в природе и
обществе;
значение идей, методов и
результатов алгебры и
математического анализа
для построения моделей
реальных процессов и

Обучающиеся должны
уметь:

анализировать
информацию
экономического
содержания,
представленную
в
виде
графиков
и
диаграмм;
решать задачи на
вклады, кредиты с
применением формул
простых и сложных
процентов;
решать задачи на
оптимизацию,
производственного и
бытового характера с
применением
аппарата
математического
анализа и без него
(через исследование
функций
без
производной);
уметь реализовывать
этапы
построения
моделей при решении
задач
с
экономическим
содержанием.

ситуаций, связанных с
некоторыми
экономическими
задачами.

Требования к уровню подготовки
В результате изучения курса обучающийся должен знать/понимать
•

понятия о простых и сложных процентах, дифференцированных и аннуитетных
платежах, о целевых функциях;

•

формулу сложных процентов;

•

формулы для вычисления n–го члена и суммы арифметической и геометрической
прогрессий для решения задач на вклады;

•

формулы для вычисления суммы выплаты и долга при погашении кредитов;

•

правила и формулы дифференцирования и интегрирования;

•

алгоритм отыскания наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции
на промежутке;

•

знать этапы математического моделирования в процессе решения задач,
особенности моделирования экономических процессов;

•

знать типологию задач с экономическим содержанием;

•

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

•

широту

и

ограниченность

применения

математических

методов

к

анализу и

исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
•

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для
построения моделей реальных процессов и ситуаций, связанных с некоторыми
экономическими задачами.
В результате изучения курса обучающийся должен уметь

•

анализировать информацию экономического содержания, представленную в виде
графиков и диаграмм;

•

решать задачи на вклады, кредиты с применением формул простых и сложных процентов;

•

решать задачи на оптимизацию, производственного и бытового характера

с

применением аппарата математического анализа и без него (через исследование функций
без производной);
•

уметь реализовывать этапы построения моделей при решении задач с экономическим
содержанием.