ВУД Решение нестандартных задач

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Лицей №21»

РАССМОТРЕНО
на заседании педагогического
совета
МАОУ “Лицей № 21”
Протокол № 01 от 29 августа 2022 г.

УТВЕРЖДЕНО
приказом
МАОУ “Лицей № 21”
от 29.08.2022г.№ 74/18

Рабочая программа
внеурочной деятельности
начального общего образования
«Решение нестандартных задач»

г. Первоуральск

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Лицей №21»

Пояснительная записка
Внеурочная деятельность является неотъемлемой частью образовательной деятельности в образовательном учреждении и позволяет реализовать требования федерального
государственного образовательного стандарта начального общего образования. Формирование интереса к математике возможно через организацию кружковой работе в рамках внеурочного времени.
Содержание программы «Решение нестандартных задач» соответствует познавательным возможностям младших школьников и предоставляет им возможность работать на
уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию, вводит в мир элементарной математики, расширяет и углубляет математические знания, позволяет включить интеллектуальную деятельность младшего школьника в различные соотношения с другими
сторонами его личности, прежде всего с мотивацией и интересами, оказывает положительное влияние на развитие внимания, памяти, эмоции и речи ребенка, прививает интерес к
предмету и позволяет использовать эти знания на практике.
Системно-деятельностный и личностный подходы на уровне начального общего образования предполагают активизацию познавательной деятельности младших школьников
с учетом их возрастных и индивидуальных особенностей. Курс «Решение нестандартных
задач» практико-ориентированный. Использование различных форм деятельности на занятиях позволяет развивать интерес у учащихся к математике, удовлетворять потребность детей в изучении данного предмета на повышенном уровне, в игровой форме рассматривать
вопросы, которые по большей части не изучаются на уроках математики.
К курсу «Решение нестандартных задач» для учащихся разработано учебное пособие. Младший школьник может воспользоваться как электронным вариантом, так и вариантом на бумажном носителе.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Лицей №21»
Результаты освоения курса «Решение нестандартных задач»
Личностные результаты
Сформированность у учащихся таких качеств как:
• любознательность, сообразительность при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;
• внимательность, настойчивость, целеустремлённость, умение преодолевать трудности;
• справедливость, ответственность;
• самостоятельность суждений, независимость и нестандартность мышления.
Метапредметные результаты
Уметь:
• сравнивать разные приёмы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания;
• моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы;
• применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками;
• анализировать правила игры, действовать в соответствии с заданными правилами;
• включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его;
• выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии;
• аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения;
• сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результата с заданным условием;
• контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.
В программу могут вноситься необходимые коррективы (внесение новых тем, последовательность изучения тем, количество часов на изучение отдельных вопросов) с учетом результатов диагностики достижений обучающихся, а также по мере поступления новых актуальных материалов для достижения запланированных результатов курса «Решение
нестандартных задач».
Ожидаемые результаты:
Личностные:
• высокий познавательный интерес
• наличие интереса к изучению математики
• определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех
людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы);
• в предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества при поддержке других
участников группы и педагога делать выбор, как поступить, опираясь на этические
нормы.
Метапредметные:
• Регулятивные универсальные учебные действия:
• определять и формулировать цель деятельности с помощью педагога;
• проговаривать последовательность действий;
• уметь высказывать свое предположение (версию);
• уметь работать по предложенному педагогом плану;
• отличать верно выполненное задание от неверного;
3

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Лицей №21»
• совместно с педагогом и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности товарищей;
• сформированность действий самоконтроля
• сформированность адекватной самооценки
• Познавательные универсальные учебные действия:
• ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью
педагога;
• уметь самостоятельно добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя
свой жизненный опыт, информацию, полученную от педагога, и используя учебную литературу и др.;
• уметь представлять информацию разными способами (таблицы, схемы и т.д.)
• мыслить нестандартно, оригинально
• Коммуникативные универсальные учебные действия:
• учиться выражать свои мысли;
• учиться объяснять свое несогласие и пытаться договориться;
• овладевать навыками сотрудничества в группе в совместном решении учебной задачи.
Предметные результаты (учебный предмет «Математика»):
• Решение разных видов задач. Воспроизведение способа решения задачи. Выбор наиболее
эффективных способов решения.
• Закономерности. Симметрия. Фигуры, имеющие одну и несколько осей симметрии.
• Расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треугольники, таны, уголки,
спички). Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление и зарисовка фигур по собственному замыслу.
• Разрезание и составление фигур.
• Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации.
• Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.
• Распознавание (нахождение) окружности на орнаменте. Составление
(вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по собственному замыслу).
• Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб.
Воспитательные результаты внеурочной деятельности средствами курса «Решение нестандартных задач»:
Устойчивое развитие воспитательных результатов внеурочной деятельности предполагает: приобретение ребёнком социального знания (первый уровень результатов), переживание им ценности этого знания, формирования положительного отношения к базовым
общественным ценностям (второй уровень результатов), приобретение ребёнком опыта самостоятельного действия (третий уровень результатов).
Первый уровень результатов (2 класс): ребёнок – исследователь от рождения. Его
способности обрабатывать поступающий в ходе собственных исследований материал социальных знаний, делать на этой основе выводы и использовать новое знание в своём дальнейшем поведении. Это прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со
стандартными, знакомыми выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений. Для достижения данного уровня результатов особое значение имеет продуктивное взаимодействие ученика со своим учителем.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Лицей №21»
Второй уровень результатов (3 класс): формирование позитивных отношений к
базовым ценностям общества. Простое природное детское любопытство может трансформироваться в ценнейшее свойство – познавательную потребность. Которое строится на
репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными,
но все же знакомы обучающимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой
степени. Содержание задачи подсказывает, материал какого раздела математики надо использовать и какие известные методы применить. Обычно в этих задачах присутствует
больше требований к интерпретации решения, они предполагают установление связей
между разными представлениями ситуации, описанной в задаче, или установление связей
между данными в условии задач.
Учащиеся получат возможность превращения процесса развития личности ребёнка в процесс саморазвития. Это успешно происходит в том случае, когда образовательная среда стимулирует эту способность.
Третий уровень результатов (4 класс): строится как развитие предыдущего
уровня. Учащийся сможет самостоятельно находить способ решения математических задач; применять определенную интуицию, размышлять и проявлять творчество в выборе математического инструментария, интегрировать знания из разных разделов курса математики, самостоятельное планировать; выделять главное и второстепенное; реализовывать
право на свободный выбор; работать в группе, коллективе.
Создание оптимальных условий для приобретения личного отношения к изучаемым математическим знаниям ориентирует учащихся на то, что проявляет и востребует субъектные
основы личности – сознание, смысл, ценности, переживания, личностный опыт и т.д.
Для достижения учащимися данного уровня результатов особое значение имеет личный
опыт участия в олимпиадах, математических конкурсах различного уровня. Конкурентная
среда, которая возникает в мероприятиях такого рода, играет значимую роль в формировании интеллектуально активной личности в области математики.
Содержание программы.
Числа. Арифметические действия. Величины.
Решение и составление ребусов, содержащих числа.
Сложение и вычитание чисел.
Числовые головоломки. Поиск нескольких решений.
Последовательное выполнение арифметических действий: отгадывание задуманных чисел.
Заполнение числовых кроссвордов.
Числа-великаны (миллион и др.)
Задачи дистанционных интеллектуальных конкурсов.
Занимательные задания с римскими цифрами.
Величины.
Формы деятельности:
Математические игры.
«Веселый счёт» – игра-соревнование; игры с игральными кубиками. Игры «Чья сумма
больше?», «Лучший лодочник», «Русское лото», «Математическое домино», «Не собьюсь!», «Задумай число», «Отгадай задуманное число», «Отгадай число и месяц рождения».
Игры «Волшебная палочка», «Лучший счётчик», «Не подведи друга», «День и ночь»,
«Счастливый случай», «Сбор плодов», «Гонки с зонтиками», «Магазин», «Какой ряд дружнее?»
Игры с мячом: «Наоборот», «Не урони мяч».
Игры с набором «Карточки-считалочки» (сорбонки) – двусторонние карточки: на одной
стороне – задание, на другой – ответ.
Математические пирамиды: «Сложение в пределах 10; 20; 100», «Вычитание в пределах 10;
20; 100», «Умножение», «Деление», «Сложение и вычитание до 100»
5

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Лицей №21»
Игры «Крестики-нолики», Морской бой» и др.,
Мир занимательных задач.
Задачи, допускающие несколько способов решения. Задачи с недостаточными, некорректными данными, с избыточным составом условия.
Последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.
Задачи, имеющие несколько решений. Обратные задачи и задания.
Ориентировка в тексте задачи, выделение условия и вопроса, данных и искомых чисел (величин).
Выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице,
для ответа на заданные вопросы.
Старинные задачи. Логические задачи. Задачи на переливание. Составление аналогичных
задач и заданий.
Нестандартные задачи. Использование знаково-символических средств для моделирования
ситуаций, описанных в задачах.
Задачи, решаемые способом перебора.
Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе и неверных. Анализ и оценка
готовых решений задачи, выбор верных решений.
Задачи на доказательство, например, найти цифровое значение букв в условной записи:
СМЕХ + ГРОМ = ГРЕМИ и др. Обоснование выполняемых и выполненных действий.
Решение олимпиадных задач.
Воспроизведение способа решения задачи. Выбор наиболее эффективных способов решения.
Геометрические задачи.
Пространственные представления. Понятия «влево», «вправо», «вверх», «вниз». Маршрут
передвижения. Точка начала движения; число, стрелка 1→ 1↓, указывающие направление
движения. Проведение линии по заданному маршруту (алгоритму): путешествие точки (на
листе в клетку). Построение собственного маршрута (рисунка) и его описание.
Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Симметрия. Фигуры, имеющие одну и
несколько осей симметрии.
Расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треугольники, таны, уголки,
спички). Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции. Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным контуром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление и зарисовка фигур по собственному замыслу.
Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади части.
Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации. Решение задач, формирующих
геометрическую наблюдательность.
Распознавание (нахождение) окружности на орнаменте. Составление (вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по собственному замыслу).
Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Моделирование из проволоки. Создание объёмных фигур из разверток: цилиндр, призма шестиугольная, призма треугольная,
куб, конус, четырёхугольная пирамида, октаэдр, параллелепипед, усеченный конус, усеченная пирамида, пятиугольная пирамида, икосаэдр. (По выбору учащихся.)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Лицей №21»
Тематическое планирование
№

тема

Вводное занятие. Задачи-шутки
Математические игры

В мире чисел

Логические цепочки

Магические квадраты

10.

11.

12.
13.

14.

2 класс
содержание
Целеполагание на изучение
курса, решение зада-шуток
Игры на выбор учителя (волшебная палочка, лучший лодочник, чья сумма больше,
гонки с зонтиками и др.)
История возникновения
счета. Первые цифры. Открытие нуля
Завершение логических цепочек и построение собственных.

Принцип построения. Заполнение магических квадратов.
Буквы латинского алЗнакомство с буквами латинфавита. Римская нуме- ского алфавита и римской нурация
мерацией. Решение заданий с
использованием римской нумерации.
Задач дистанционного
Решение, анализ заданий ининтеллектуального кон- теллектуального конкурса из
курса «Перспектива»
банка работ предыдущих лет
Задачи международРешение, анализ заданий инного интеллектуальтеллектуального конкурса из
ного конкурса-игры
банка работ предыдущих лет
«Кенгуру»
Математическая эстаРешение, анализ олимпиадфета
ных заданий лицейского тура
олимпиад по математике
Секреты задач
Решение нестандартных задач с использованием схем,
чертежей, рисунков. Занимательные задачи
Счет удобным спосоРешение примеров на сложебом
ние нескольких слагаемых
удобным способом
Примеры с окошками
Решение и составление примеров с окошками
Комбинаторные задачи Понятие графа. Таблицы. Выполнение заданий с использование графов, таблиц
Множество
Понятие «множество», «равные множества», «пустое
множество», «подмноже7

виды деятельности
Решение задачшуток
Игры

кол-во
часов
1
1

Работа со справочной литературой
Творческая работа
по построению
логических цепочек
Игры

Наблюдение

Решение конкурсных задач

Интеллектуальная
эстафета

Решение задач с
построением
схем, чертежей,
рисунков
Самостоятельная
работа

Практическая работа
Работа в паре

Практическая работа

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Лицей №21»

15. Танграм

16. Как люди научились
считать

17. Старинные задач
18. Комбинаторные задачи
19. Арифметические ребусы
20. Заключительное занятие. Турнир смекалистых
Итого:
№
1.
2.

тема

ство». Пересечение множеств, объединение множеств. Свойство сложения и
вычитания множеств
Знакомство с древней китайской головоломкой танграм.
Составление рисунков, составленных их геометрических фигур, полученных при
делении квадрата на части
Знакомство с системами
счисления (двенадцати-ричная, двоичная, десятичная). О
бесконечности натуральных
чисел.
Знакомство со старинными
задачами. Решение старинных задач.
Решение задач комбинаторного типа при помощи графов и отрезков.
Решение арифметических ребусов
Подведение итогов достижений за учебный по курсу.
Итоговая игра-конкурс

Творческая деятельность по созданию танграм

Наблюдение

Решение задач.

Соревнование

Турнир смекалистых

1
34 ч

3 класс
содержание

Вводное занятие. Мате- Целеполагание на изучение
матические кроссворды курса, решение кроссвордов
Двойное неравенство
Знакомство с двойным неравенством при помощи числового луча. Решение двойных
неравенств
Прикидка результатов
Вывод формулы на прикидку
арифметических дейрезультатов арифметических
ствий
действий. Выполнение заданий на прикидку результатов
арифметических действий
Задачи на перекладыва- Решение задач на перекладыние предметов и перевание предметов и переливаливание жидкости
ние жидкости
Комбинаторные задачи Диаграмма Венна. Решение
заданий с использованием
диаграммы Венна. Перестановка. Размещение. Сочетания
8

виды деятельности
Решение кроссвордов
Практическая работа

кол-во
часов
1
1

Практическая работа

Построение, чтение
диаграмм

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Лицей №21»
6.

Судоку

Знакомство с числовыми мозаиками. Судоку

Знакомство со старинными
мерами измерений: локоть,
сажень, пядь, ладонь
8. Логические задания с
Выполнение логических задачислами и цифрами
ний: магические квадраты,
цепочки, закономерности
9. Деньги.
Знакомство с деньгами разных времен, стран. Игра «магазин»
10. Задачи дистанционного Решение, анализ заданий ининтеллектуального кон- теллектуального конкурса из
курса «Перспектива»
банка работ предыдущих лет
11. Задачи международРешение, анализ заданий инного интеллектуальтеллектуального конкурса из
ного конкурса-игры
банка работ предыдущих лет
«Кенгуру»
12. Математическая эстаРешение, анализ олимпиадфета
ных заданий лицейского тура
олимпиад по математике
13. Секреты задач
Решение задач, заданий, допускающих нестандартное
решение
14. Задачи, имеющие неРешение задач, имеющих не
сколько решений
одно решение
15. Решение олимпиадных Анализ, решение олимпиадзаданий
ных заданий за текущий год
16. Определение. Ошибки
Упражнение в составлении
в построении определе- определений, корректировка
ний
составленных определений
17. Старинные задачи
Решение старинных задач
18. Заключительное заняПодведение итогов достижетие. Математические
ний за учебный по курсу.
головоломки
Итого:
7.

№

Старинные меры измерений

тема

4 класс
содержание

Вводное занятие. Числовые головоломки
Старинные задачи

Целеполагание на изучение
курса, решение головоломок
Решение старинных задач

Комбинаторные задачи

Истинные и ложные высказывания. Отрицание высказывания. Перестановки, размещения. Решение задач с помощью таблиц и графов

Творческая работа
по созданию
судоку
Наблюдение, работа со справочной
литературой
Решение логических задач

Наблюдение. Игра

Решение конкурсных задач

Интеллектуальная
эстафета

Решение нестандартных задач

Решение проблемных задач
Решение олимпиадных задач
Работа в парах

Работа в парах
Игра

2
1

2
2

34 ч
виды деятельности
Решение головоломок
Решение старинных задач, наблюдение
Решение задач с
помощью таблиц и
графов

кол-во
часов
1
2

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Лицей №21»
4.

5.
6..

8.
9.

10.
11.

12.

13.

14.

15.

16.

Устные приемы умножения на 11,101, 1001

Упражнение в устных приемах умножения на 11,101,
1001
Устные приемы умноУпражнение в устных приежения на 9, 99, 999
мах умножения на 9, 99, 999
Устное умножение и
Упражнение в устных приеделение на 5, 50, 500
мах умножения и деления на
5, 50, 500
Устное умножение и
Упражнение в устных приеделение на 25, 250
мах умножения и деления на
25, 250
Числа, которые делятся Упражнение в делении чисел
на 15, 45, 18
на 15, 45, 18
Секреты задач
Решение задач, задний, допускающих нестандартное
решение
Задачи, имеющие неРешение задач, имеющих не
сколько решений
одно решение
Задачи дистанционного Решение, анализ заданий ининтеллектуального кон- теллектуального конкурса из
курса «Перспектива»
банка работ предыдущих лет
Задачи международРешение, анализ заданий инного интеллектуальтеллектуального конкурса из
ного конкурса-игры
банка работ предыдущих лет
«Кенгуру»
Математическая эстаРешение, анализ олимпиадфета
ных заданий лицейского тура
олимпиад по математике
Элементы логики
Причинно-следственные цепочки. Логические связки
«или», «и», «если…, то». Логические возможности. Рассуждения, выводы.
Комбинаторные задачи Столбчатые и линейные диаграммы. Прямые и обратные
операции. Ветвления. Дерево
возможностей.
Решение олимпиадных Анализ, решение олимпиадзаданий
ных заданий за текущий год

17. Математический КВН
18. Заключительное занятие. Математические
головоломки
Итого:

Игра-соревнование на решение заданий повышенной
сложности
Подведение итогов достижений за учебный по курсу.

Практическая работа

Практическая работа
Практическая работа

Практическая работа

Практическая работа
Решение задач

Решение задач

Решение задач повышенной сложности
Решение задач повышенной сложности, конкурс

Решение задач повышенной сложности, соревнование
Наблюдение,

Чтение, построение
столбчатых и линейных диаграмм

Решение задач повышенной сложности
Соревнование

Игра

34 ч